Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Закавычить, закавычу, закавычим, закавычишь, закавычите, закавычит, закавычат, закавыча, закавычил, закавычила, закавычило, закавычили, закавычь, закавычьте, закавычивший, закавычившая, закавычившее, закавычившие, закавычившего, закавычившей, закавычившего, закавычивших, закавычившему, закавычившей, закавычившему, закавычившим, закавычивший, закавычившую, закавычившее, закавычившие, закавычившего, закавычившую, закавычившее, закавычивших, закавычившим, закавычившей, закавычившею, закавычившим, закавычившими, закавычившем, закавычившей, закавычившем, закавычивших, закавыченный, закавыченная, закавыченное, закавыченные, закавыченного, закавыченной, закавыченного, закавыченных, закавыченному, закавыченной, закавыченному, закавыченным, закавыченный, закавыченную, закавыченное, закавыченные, закавыченного, закавыченную, закавыченное, закавыченных, закавыченным, закавыченной, закавыченною, закавыченным, закавыченными, закавыченном, закавыченной, закавыченном, закавыченных, закавычен, закавычена, закавычено, закавычены
ЗАКАВ’ЫЧИТЬ (или заковычить), закавычу, закавычишь, ·совер., что (неол. ·прост. ). Поставить в кавычки (слово, фразу).