Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Закутываться, закутываюсь, закутываемся, закутываешься, закутываетесь, закутывается, закутываются, закутываясь, закутывался, закутывалась, закутывалось, закутывались, закутывайся, закутывайтесь, закутывающийся, закутывающаяся, закутывающееся, закутывающиеся, закутывающегося, закутывающейся, закутывающегося, закутывающихся, закутывающемуся, закутывающейся, закутывающемуся, закутывающимся, закутывающийся, закутывающуюся, закутывающееся, закутывающиеся, закутывающегося, закутывающуюся, закутывающееся, закутывающихся, закутывающимся, закутывающейся, закутывающеюся, закутывающимся, закутывающимися, закутывающемся, закутывающейся, закутывающемся, закутывающихся, закутывавшийся, закутывавшаяся, закутывавшееся, закутывавшиеся, закутывавшегося, закутывавшейся, закутывавшегося, закутывавшихся, закутывавшемуся, закутывавшейся, закутывавшемуся, закутывавшимся, закутывавшийся, закутывавшуюся, закутывавшееся, закутывавшиеся, закутывавшегося, закутывавшуюся, закутывавшееся, закутывавшихся, закутывавшимся, закутывавшейся, закутывавшеюся, закутывавшимся, закутывавшимися, закутывавшемся, закутывавшейся, закутывавшемся, закутывавшихся
заку́тываться
-аюсь, -аешься; несов.
1.
несов. к закутаться.
2.
страд. к закутывать.
заку́тываться
ЗАКУТЫВАТЬСЯ см. Закутать и Закутаться.
ЗАК’УТЫВАТЬСЯ, закутываюсь, закутываешься, ·несовер.
1. ·несовер. к закутаться.
2. страд. к закутывать.