Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Заныть, заною, заноем, заноешь, заноете, заноет, заноют, заноя, заныл, заныла, заныло, заныли, заной, занойте, занывший, занывшая, занывшее, занывшие, занывшего, занывшей, занывшего, занывших, занывшему, занывшей, занывшему, занывшим, занывший, занывшую, занывшее, занывшие, занывшего, занывшую, занывшее, занывших, занывшим, занывшей, занывшею, занывшим, занывшими, занывшем, занывшей, занывшем, занывших
заны́ть
-ною, -ноешь; сов. Начать ныть.
ЗАНЫТЬ, ною, ноешь; сов. Начать ныть. Сердце заныло. Ветер заныл в проводах.
заны́ть
ЗАНЫТЬ -ною, -ноешь; св. Начать ныть.
ЗАН’ЫТЬ, заною, заноешь, ·совер. Начать ныть. «Две гитары за стеной жалобно заныли.» А.Григорьев.