Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Запершить, запершит, запершило
заперши́ть
-шит; безл., сов. разг.
Начать першить.
заперши́ть
ЗАПЕРШИТЬ -шит; св. безл. Разг. Начать першить. У меня запершило в горле.
ЗАПЕРШ’ИТЬ, запершит, ·безл., ·совер. (·разг. ). Начать першить. У меня в горле запершило.