Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Запропаститься, запропащусь, запропастимся, запропастишься, запропаститесь, запропастится, запропастятся, запропастясь, запропастился, запропастилась, запропастилось, запропастились, запропастись, запропаститесь, запропастившийся, запропастившаяся, запропастившееся, запропастившиеся, запропастившегося, запропастившейся, запропастившегося, запропастившихся, запропастившемуся, запропастившейся, запропастившемуся, запропастившимся, запропастившийся, запропастившуюся, запропастившееся, запропастившиеся, запропастившегося, запропастившуюся, запропастившееся, запропастившихся, запропастившимся, запропастившейся, запропастившеюся, запропастившимся, запропастившимися, запропастившемся, запропастившейся, запропастившемся, запропастившихся
запропасти́ться
-пащусь, -пастишься; сов. прост.
Пропасть неизвестно куда; задеваться.
— И куда это запропастились медные деньги? — говорил он, шаря на столе рукой. И. Гончаров, Обломов.
После небольшой толчеи у вешалок, после розысков неведомо куда запропастившихся шапок, шарфов, тужурок и плащей, семейство выходило на улицу. Кочетов, Журбины.
ЗАПРОПАСТИТЬСЯ, ащусь, астишься; сов. (разг.). Исчезнуть, пропасть неизвестно куда. Книга куда-то запропастилась.
запропасти́ться
ЗАПРОПАСТИТЬСЯ -пащусь, -пастишься; св. Нар.-разг. Пропасть неизвестно куда; задеваться. Очки запропастились. Шапка запропастилась куда-то. Давно тебя не видел, куда ты запропастился?
ЗАПРОПАСТ’ИТЬСЯ, запропащусь, запропастишься, ·совер. (·разг. ·фам. ). Пропасть неизвестно куда, исчезнуть, затеряться. Где ты запропастился? Куда-то запропастилось нужное письмо.
Собственно русское слово, производное от запропасть, образованного префиксальным методом от глагола пропасть (пропадать).