Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Зареготать, зарегочу, зарегочем, зарегочешь, зарегочете, зарегочет, зарегочут, зарегоча, зареготал, зареготала, зареготало, зареготали, зарегочи, зарегочите, зареготавший, зареготавшая, зареготавшее, зареготавшие, зареготавшего, зареготавшей, зареготавшего, зареготавших, зареготавшему, зареготавшей, зареготавшему, зареготавшим, зареготавший, зареготавшую, зареготавшее, зареготавшие, зареготавшего, зареготавшую, зареготавшее, зареготавших, зареготавшим, зареготавшей, зареготавшею, зареготавшим, зареготавшими, зареготавшем, зареготавшей, зареготавшем, зареготавших