Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Заробеть, заробею, заробеем, заробеешь, заробеете, заробеет, заробеют, заробея, заробел, заробела, заробело, заробели, заробей, заробейте, заробевший, заробевшая, заробевшее, заробевшие, заробевшего, заробевшей, заробевшего, заробевших, заробевшему, заробевшей, заробевшему, заробевшим, заробевший, заробевшую, заробевшее, заробевшие, заробевшего, заробевшую, заробевшее, заробевших, заробевшим, заробевшей, заробевшею, заробевшим, заробевшими, заробевшем, заробевшей, заробевшем, заробевших
заробе́ть
-ею, -еешь; сов. прост.
Почувствовать робость; оробеть.
— [Яков] и прежде застенчив был — что и говорить! Чуть что — сейчас заробеет и закраснеется весь, как девица. Тургенев, Рассказ отца Алексея.
На крыльце Соня совсем заробела. Остановившись, она шепнула: — Ты один зайди, а я здесь подожду. Н. Чуковский, Балтийское небо.
ЗАРОБЕТЬ, ею, еешь; сов. (прост.). Начать робеть, оробеть. З. перед гостем.
заробе́ть
ЗАРОБЕТЬ -ею, -еешь; св. Разг. Почувствовать робость; оробеть. З. перед выступлением на сцене. З. на людях.
ЗАРОБ’ЕТЬ, заробею, заробеешь, ·совер. (·обл. ). Почувствовать робость.