Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Засновать, засную, заснуём, заснуёшь, заснуёте, заснуёт, заснуют, заснуя, засновал, засновала, засновало, засновали, заснуй, заснуйте, засновавший, засновавшая, засновавшее, засновавшие, засновавшего, засновавшей, засновавшего, засновавших, засновавшему, засновавшей, засновавшему, засновавшим, засновавший, засновавшую, засновавшее, засновавшие, засновавшего, засновавшую, засновавшее, засновавших, засновавшим, засновавшей, засновавшею, засновавшим, засновавшими, засновавшем, засновавшей, засновавшем, засновавших
заснова́ть
-сную, -снуёшь; сов. Начать сновать.
заснова́ть
ЗАСНОВАТЬ -сную, -снуёшь; св. Разг. Начать сновать. Челнок засновал в ткацком станке. Засновали торговцы. Засновали на вокзале пассажиры. Дети засновали туда и сюда. З. из угла в угол по комнате.
ЗАСНОВ’АТЬ, засную, заснуёшь, ·совер. (·разг. ). Начать сновать.