Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Заспешить, заспешу, заспешим, заспешишь, заспешите, заспешит, заспешат, заспеша, заспешил, заспешила, заспешило, заспешили, заспеши, заспешите, заспешивший, заспешившая, заспешившее, заспешившие, заспешившего, заспешившей, заспешившего, заспешивших, заспешившему, заспешившей, заспешившему, заспешившим, заспешивший, заспешившую, заспешившее, заспешившие, заспешившего, заспешившую, заспешившее, заспешивших, заспешившим, заспешившей, заспешившею, заспешившим, заспешившими, заспешившем, заспешившей, заспешившем, заспешивших
заспеши́ть
-шу, -шишь; сов. разг. Начать спешить.
ЗАСПЕШИТЬ, шу, шишь; сов. Начать спешить. З. к поезду. Часы заспешили.
заспеши́ть
ЗАСПЕШИТЬ -шу, -шишь; св. Разг. Начать спешить. З. домой. З. из гостей. З. из-за нехватки времени. З. по причине скорого отъезда. Часы заспешили (начали показывать время с некоторым опережением).
ЗАСПЕШ’ИТЬ, заспешу, заспешишь, ·совер. (·разг. ). Начать спешить, заторопиться.