Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Застойность, застойности, застойности, застойностей, застойности, застойностям, застойность, застойности, застойностью, застойностями, застойности, застойностях
засто́йность
-и, ж.
Свойство и состояние по знач. прил. застойный.
Застойность прудов.