Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Застрельщик, застрельщики, застрельщика, застрельщиков, застрельщику, застрельщикам, застрельщика, застрельщиков, застрельщиком, застрельщиками, застрельщике, застрельщиках
застре́льщик
-а, м.
1. устар.
Солдат в рассыпном строю, который первым встречался с противником.
2.
Тот, кому принадлежит почин в каком-л. деле; зачинатель.
Застрельщик соревнования.
□
Катя Ставрова и Валька Бессонов выступили застрельщиками зимнего спорта. Кетлинская, Мужество.
ЗАСТРЕЛЬЩИК, а, м. Тот, кому принадлежит почин в каком-н. деле. Застрельщики турпохода.
| ж. застрельщица, ы.
застре́льщик
ЗАСТРЕЛЬЩИК -а; м. Публиц. Тот, кому принадлежит почин в каком-л. деле; зачинатель. З. соревнования. Быть застрельщиком в каком-л. деле. З. в движении зелёных.
◁ Застрельщица, -ы; ж. Разг.
ЗАСТР’ЕЛЬЩИК, застрельщика, ·муж. Руководитель, инициатор, зачинщик. Застрельщики пострадали в первую очередь. Застрельщик соцсоревнования.
Образовано суффиксальным способом от застрел, произведенного от застрелять – "начать стрелять". Если в настоящее время существительное застрельщик – "человек, первым начинающий какое-либо дело", то раньше оно означало "солдат, начинающий перестрелку".