Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Засюсюкать, засюсюкаю, засюсюкаем, засюсюкаешь, засюсюкаете, засюсюкает, засюсюкают, засюсюкая, засюсюкал, засюсюкала, засюсюкало, засюсюкали, засюсюкай, засюсюкайте, засюсюкавший, засюсюкавшая, засюсюкавшее, засюсюкавшие, засюсюкавшего, засюсюкавшей, засюсюкавшего, засюсюкавших, засюсюкавшему, засюсюкавшей, засюсюкавшему, засюсюкавшим, засюсюкавший, засюсюкавшую, засюсюкавшее, засюсюкавшие, засюсюкавшего, засюсюкавшую, засюсюкавшее, засюсюкавших, засюсюкавшим, засюсюкавшей, засюсюкавшею, засюсюкавшим, засюсюкавшими, засюсюкавшем, засюсюкавшей, засюсюкавшем, засюсюкавших
засюсю́кать
-аю, -аешь; сов. разг.
Начать сюсюкать.
засюсю́кать
ЗАСЮСЮКАТЬ -аю, -аешь; св. Разг. Начать сюсюкать. Барышня засюсюкала.