Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Затанцеваться, затанцуюсь, затанцуемся, затанцуешься, затанцуетесь, затанцуется, затанцуются, затанцуясь, затанцевался, затанцевалась, затанцевалось, затанцевались, затанцуйся, затанцуйтесь, затанцевавшийся, затанцевавшаяся, затанцевавшееся, затанцевавшиеся, затанцевавшегося, затанцевавшейся, затанцевавшегося, затанцевавшихся, затанцевавшемуся, затанцевавшейся, затанцевавшемуся, затанцевавшимся, затанцевавшийся, затанцевавшуюся, затанцевавшееся, затанцевавшиеся, затанцевавшегося, затанцевавшуюся, затанцевавшееся, затанцевавшихся, затанцевавшимся, затанцевавшейся, затанцевавшеюся, затанцевавшимся, затанцевавшимися, затанцевавшемся, затанцевавшейся, затанцевавшемся, затанцевавшихся
затанцева́ться
-цуюсь, -цуешься; сов. разг.
Увлечься танцами; устать от долгих танцев.
— Я в сие время и науку запустил. Зарезвился да затанцевался в прах. Шишков, Емельян Пугачев.
затанцева́ться
ЗАТАНЦЕВАТЬСЯ -цуюсь, -цуешься; св. Разг. Увлечься танцами; устать от долгих танцев. З. до утра. К концу вечера все затанцевались.