Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Затеяться, затеюсь, затеемся, затеешься, затеетесь, затеется, затеются, затеясь, затеялся, затеялась, затеялось, затеялись, затейся, затейтесь, затеявшийся, затеявшаяся, затеявшееся, затеявшиеся, затеявшегося, затеявшейся, затеявшегося, затеявшихся, затеявшемуся, затеявшейся, затеявшемуся, затеявшимся, затеявшийся, затеявшуюся, затеявшееся, затеявшиеся, затеявшегося, затеявшуюся, затеявшееся, затеявшихся, затеявшимся, затеявшейся, затеявшеюся, затеявшимся, затеявшимися, затеявшемся, затеявшейся, затеявшемся, затеявшихся
зате́яться
-теется; сов.
(несов. затеваться). разг. Начаться.
За ужином разговор --- затеялся самый приятный для Николая, — о воспоминаниях 12-го года. Л. Толстой, Война и мир.
Пары [истребителей] кружились, гоняясь друг за другом, и в воздухе затеялся сложный хоровод. Б. Полевой, Повесть о настоящем человеке.
ЗАТЕЯТЬСЯ (еюсь, еешься, 1 и 2 л. не употр.), еется; сов. (разг.). Начаться, возникнуть. Затеялся разговор.
| несов. затеваться (аюсь, аешься, 1 и 2 л. не употр.), ается.
зате́яться
ЗАТЕЯТЬСЯ -теется; св. Разг. Начаться, возникнуть. Затеялась драка между мальчишками. Затеялось новое дело.
◁ Затеваться, -ается; нсв.
ЗАТ’ЕЯТЬСЯ, затеюсь, затеешься, ·совер. (к затеваться и к затеиваться) (·разг. ). Стать предпринятым, начаться (о какой-нибудь затее, предприятии). Затеялось дело.