Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Затишек, затишки, затишка, затишков, затишку, затишкам, затишек, затишки, затишком, затишками, затишке, затишках
зати́шек
-шка, м. прост.
То же, что затишье (во 2 знач.).
В полдень где-нибудь в затишке --- чуть внятный запах вишневой коры смешивается с пресной сыростью талого снега. Шолохов, Поднятая целина.
Коммунисты собрались в сторонке от лагеря, под старыми елями, в затишке. Бубеннов, Белая береза.
ЗАТИШЕК, шка, м. (прост.). Защищённое от ветра место. Укрыться в затишке.
зати́шек
ЗАТИШЕК -шка; ЗАТИШОК, -шка; м. Разг.
1. = Затишье (3 зн.). Под деревьями у берега был удобный з.
2. О безопасном, незаметном месте. Сидеть, отсидеться в затишке. Укрыться в затишке.