Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Затрепыхаться, затрепыхаюсь, затрепыхаемся, затрепыхаешься, затрепыхаетесь, затрепыхается, затрепыхаются, затрепыхаясь, затрепыхался, затрепыхалась, затрепыхалось, затрепыхались, затрепыхайся, затрепыхайтесь, затрепыхавшийся, затрепыхавшаяся, затрепыхавшееся, затрепыхавшиеся, затрепыхавшегося, затрепыхавшейся, затрепыхавшегося, затрепыхавшихся, затрепыхавшемуся, затрепыхавшейся, затрепыхавшемуся, затрепыхавшимся, затрепыхавшийся, затрепыхавшуюся, затрепыхавшееся, затрепыхавшиеся, затрепыхавшегося, затрепыхавшуюся, затрепыхавшееся, затрепыхавшихся, затрепыхавшимся, затрепыхавшейся, затрепыхавшеюся, затрепыхавшимся, затрепыхавшимися, затрепыхавшемся, затрепыхавшейся, затрепыхавшемся, затрепыхавшихся
затрепыха́ться
-ается; сов. разг.
Начать трепыхаться.
затрепыха́ться
ЗАТРЕПЫХАТЬСЯ -аюсь, -аешься; св. Начать трепыхаться, биться, трепетать. Флаг затрепыхался на мачте.