Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Затрудниться, затруднюсь, затруднимся, затруднишься, затруднитесь, затруднится, затруднятся, затруднясь, затруднился, затруднилась, затруднилось, затруднились, затруднись, затруднитесь, затруднившийся, затруднившаяся, затруднившееся, затруднившиеся, затруднившегося, затруднившейся, затруднившегося, затруднившихся, затруднившемуся, затруднившейся, затруднившемуся, затруднившимся, затруднившийся, затруднившуюся, затруднившееся, затруднившиеся, затруднившегося, затруднившуюся, затруднившееся, затруднившихся, затруднившимся, затруднившейся, затруднившеюся, затруднившимся, затруднившимися, затруднившемся, затруднившейся, затруднившемся, затруднившихся
затрудни́ться
-нюсь, -нишься; сов.
(несов. затрудняться).
1. в чем, чем или с неопр.
Испытать затруднение в чем-л., оказаться в затруднении из-за чего-л.
— Еще комплимент! Да какой… Она затруднилась в слове. — Пошлый! — договорил Обломов. И. Гончаров, Обломов.
Мы начали разговор по-английски, но она, заметив, что я, затруднившись сказать какое-то английское слово, употребил вместо него французское, сейчас же перешла на французский язык. Морозов, Повести моей жизни.
2.
Стать более трудным, усложниться чем-л.
[Пастухов] понял, что если они [Извекова с Лизой] пройдут первыми, то его положение затруднится уже тем, что он будет вторым, и ему откажут в просьбе легче. Федин, Первые радости.
ЗАТРУДНИТЬСЯ, нюсь, нишься; сов., чем и с неопр. Испытать трудность, неудобство в чёмн., обремениться хлопотами. З. ответить (с ответом).
| несов. затрудняться, яюсь, яешься.
| сущ. затруднение, я, ср.
затрудни́ться
ЗАТРУДНИТЬСЯ -нюсь, -нишься; св.
1. в чём, с чем и (устар.) чем или с инф. Испытать затруднение, неудобство, неловкость; обремениться чем-л. З. с ответом. З. сказать правду. З. в выборе кадров.
2. Стать более трудным, усложниться чем-л. С наступлением сумерек продвижение затруднилось. Положение затруднилось, когда родился ребёнок.
◁ Затрудняться, -яюсь, -яешься; нсв. Затруднение; Затрудненье (см.).
ЗАТРУДН’ИТЬСЯ, затруднюсь, затруднишься, ·совер. (к затрудняться), чем или с ·инф. Испытать затруднение. Собеседник несколько затруднился ответом. Заведующий затруднился исполнить мою просьбу.
| ·чаще с ·отриц. Смутиться чем-либо, постесняться, не решиться что-нибудь сделать. Он не затруднился устранить с своей дороги соперника.