Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Затыльник, затыльники, затыльника, затыльников, затыльнику, затыльникам, затыльник, затыльники, затыльником, затыльниками, затыльнике, затыльниках
заты́льник
-а, м. воен.
Задняя часть ствольной коробки ручного пулемета.
заты́льник
ЗАТЫЛЬНИК -а; м. Воен. Задняя часть ствольной коробки огнестрельного оружия. Стальной з. винтовочного приклада. Ручки затылочника ручного пулемёта.