Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Заутюжиться, заутюжусь, заутюжимся, заутюжишься, заутюжитесь, заутюжится, заутюжатся, заутюжась, заутюжился, заутюжилась, заутюжилось, заутюжились, заутюжься, заутюжьтесь, заутюжившийся, заутюжившаяся, заутюжившееся, заутюжившиеся, заутюжившегося, заутюжившейся, заутюжившегося, заутюжившихся, заутюжившемуся, заутюжившейся, заутюжившемуся, заутюжившимся, заутюжившийся, заутюжившуюся, заутюжившееся, заутюжившиеся, заутюжившегося, заутюжившуюся, заутюжившееся, заутюжившихся, заутюжившимся, заутюжившейся, заутюжившеюся, заутюжившимся, заутюжившимися, заутюжившемся, заутюжившейся, заутюжившемся, заутюжившихся
заутю́житься
-жится; сов.
(несов. заутюживаться).
Загладиться утюгом.
заутю́житься
ЗАУТЮЖИТЬСЯ -жится; св. Загладиться утюгом. Складки хорошо заутюжились.
◁ Заутюживаться, -ается; нсв.
ЗАУТ’ЮЖИТЬСЯ, заутюжусь, заутюжишься, ·совер. (к заутюживаться) (спец.). Загладиться утюгом. Складки хорошо заутюжились.