Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Зашториться, зашторюсь, зашторимся, зашторишься, зашторитесь, зашторится, зашторятся, зашторясь, зашторился, зашторилась, зашторилось, зашторились, зашторься, зашторьтесь, зашторившийся, зашторившаяся, зашторившееся, зашторившиеся, зашторившегося, зашторившейся, зашторившегося, зашторившихся, зашторившемуся, зашторившейся, зашторившемуся, зашторившимся, зашторившийся, зашторившуюся, зашторившееся, зашторившиеся, зашторившегося, зашторившуюся, зашторившееся, зашторившихся, зашторившимся, зашторившейся, зашторившеюся, зашторившимся, зашторившимися, зашторившемся, зашторившейся, зашторившемся, зашторившихся