Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Звездопоклонство, звездопоклонства, звездопоклонства, звездопоклонств, звездопоклонству, звездопоклонствам, звездопоклонство, звездопоклонства, звездопоклонством, звездопоклонствами, звездопоклонстве, звездопоклонствах
ЗВЕЗДОПОКЛ’ОНСТВО, звездопоклонства, мн. нет, ср. (·книж. ). Религиозный культ звезд, поклонение звездам.