Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Звенорг, звенорги, звенорга, звеноргов, звеноргу, звеноргам, звенорга, звеноргов, звеноргом, звеноргами, звенорге, звеноргах
ЗВЕНОРГ, звенорга, ·муж. (неол., спец.). Сокращение слов: звеновой организатор.