Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Звероподобие, звероподобия, звероподобия, звероподобий, звероподобию, звероподобиям, звероподобие, звероподобия, звероподобием, звероподобиями, звероподобии, звероподобиях
звероподо́бие
-я, ср.
Сходство со зверем.
А космат Егор Саввич до безобразия, до звероподобия. Волосы до лопаток, борода растет из шеи, из ноздрей, из ушей. Чехов, Талант.
ЗВЕРОПОД’ОБИЕ, звероподобия, мн. нет, ср. (·книж. ·устар. ). ·отвлеч. сущ. к звероподобный.