Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Золотопогонник, золотопогонники, золотопогонника, золотопогонников, золотопогоннику, золотопогонникам, золотопогонника, золотопогонников, золотопогонником, золотопогонниками, золотопогоннике, золотопогонниках
золотопого́нник
ЗОЛОТОПОГОННИК -а; м. Презрит. Об офицере царской армии.
ЗОЛОТОПОГ’ОННИК, золотопогонника, ·муж. (неол. ·презр. ). Офицер эпохи царизма в России.