Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Зооспора, зооспоры, зооспоры, зооспор, зооспоре, зооспорам, зооспору, зооспоры, зооспорой, зооспорою, зооспорами, зооспоре, зооспорах
зооспо́ра
-ы, ж.
Клетка, способная двигаться в воде при помощи жгутиков и служащая для бесполого размножения у многих водорослей и простейших грибов.
зооспо́ра
ЗООСПОРА -ы; ж. Биол. Клетка, способная двигаться в воде при помощи жгутиков и служащая для бесполого размножения у многих водорослей и простейших грибов.