Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Зяблик, зяблики, зяблика, зябликов, зяблику, зябликам, зяблика, зябликов, зябликом, зябликами, зяблике, зябликах
зя́блик
-а, м.
Лесная певчая птица сем. вьюрковых, с красноватым по бокам оперением.
ЗЯБЛИК, а, м. Небольшая лесная певчая птица сем. вьюрковых с красноватыми перьями по бокам.
| прил. зябличий, ья, ье.
зя́блик
ЗЯБЛИК -а; м. Лесная певчая птица сем. вьюрковых, с красноватым по бокам оперением.
З’ЯБЛИК, зяблика, ·муж. Певчая птица из семейства вьюрков.
Название этой птицы восходит к глаголу зябти (см. зябнуть). Зяблик – птица перелетная, он появляется, когда наступают первые теплые дни, но еще не сошел снег, а улетает, когда первый снег уже покрывает землю, то есть в "зяблое" время. См. зябнуть.
Общеславянское – zebnoti (зябнуть).
Название птице, по-видимому, дали из-за того, что она прилетает раннею весной, а улетает на зимовку с появлением первого снега. В русском языке слово известно с XVII в., но в форме «зяблица».
Производное: зябликовый.