Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Извертеться, изверчусь, извертимся, извертишься, извертитесь, извертится, извертятся, извертясь, извертелся, извертелась, извертелось, извертелись, извертись, извертитесь, извертевшийся, извертевшаяся, извертевшееся, извертевшиеся, извертевшегося, извертевшейся, извертевшегося, извертевшихся, извертевшемуся, извертевшейся, извертевшемуся, извертевшимся, извертевшийся, извертевшуюся, извертевшееся, извертевшиеся, извертевшегося, извертевшуюся, извертевшееся, извертевшихся, извертевшимся, извертевшейся, извертевшеюся, извертевшимся, извертевшимися, извертевшемся, извертевшейся, извертевшемся, извертевшихся
изверте́ться
ИЗВЕРТЕТЬСЯ -верчусь, -вертишься; св. Истомиться, измучиться, вертясь (от скуки, ожидания и т. п.). Ученик извертелся на уроке.
ИЗВЕРТ’ЕТЬСЯ, изверчусь, извертишься, ·совер. (·разг. ).
1. (·несовер. извертываться2). Испортиться от верчения. Старый винт извертелся совсем.
2. перен. Стать легкомысленным, распущенным (·фам. ). Девчонка совсем извертелась.