Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Извиться, изовьюсь, изовьёмся, изовьёшься, изовьётесь, изовьётся, изовьются, извился, извилась, извилось, извилось, извились, извились, извейся, извейтесь, извившийся, извившаяся, извившееся, извившиеся, извившегося, извившейся, извившегося, извившихся, извившемуся, извившейся, извившемуся, извившимся, извившийся, извившуюся, извившееся, извившиеся, извившегося, извившуюся, извившееся, извившихся, извившимся, извившейся, извившеюся, извившимся, извившимися, извившемся, извившейся, извившемся, извившихся
изви́ться
изовьюсь, изовьёшься; прош. извился, -лась, -лось; повел. извейся.
сов. к извиваться (в 1 знач.).
изви́ться
ИЗВИТЬСЯ см. Извиваться.
ИЗВ’ИТЬСЯ, изовьюсь, изовьёшься, повел. извейся, прош. вр. извился, извилась, ·совер. (к извиваться). Изогнуться из стороны в сторону, принять изогнутое, кольцеобразное положение. «Две сосны корнями срослись, под ними струйки извились ручья.» Пушкин.