Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Издыхание, издыхания, издыхания, издыханий, издыханию, издыханиям, издыхание, издыхания, издыханием, издыханиями, издыхании, издыханиях
издыха́ние
-я, ср.
◊
@ до последнего издыхания
до смерти.
— Долг наш защищать крепость до последнего нашего издыхания. Пушкин, Капитанская дочка.
@ при последнем издыхании
при смерти.
Два казака --- подняли раненого, но он был уже при последнем издыхании. Лермонтов, Фаталист.
@
ИЗДЫХАНИЕ, я, ср.: 1) до последнего издыхания (книжн.) до конца, до смерти; 2) при последнем издыхании (книжн.) при смерти.
издыха́ние
ИЗДЫХАНИЕ -я; ср.
◊ До последнего издыхания. Книжн. До смерти. Биться, драться до последнего издыхания. При последнем издыхании. При смерти.
ИЗДЫХ’АНИЕ, издыхания, ср. (·книж. ·устар. ). Действие по гл. издыхать.
• При последнем издыхании (·книж.) — при смерти. До последнего издыхания (·книж.) — до смерти.