Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Изнемогать, изнемогаю, изнемогаем, изнемогаешь, изнемогаете, изнемогает, изнемогают, изнемогая, изнемогал, изнемогала, изнемогало, изнемогали, изнемогай, изнемогайте, изнемогающий, изнемогающая, изнемогающее, изнемогающие, изнемогающего, изнемогающей, изнемогающего, изнемогающих, изнемогающему, изнемогающей, изнемогающему, изнемогающим, изнемогающий, изнемогающую, изнемогающее, изнемогающие, изнемогающего, изнемогающую, изнемогающее, изнемогающих, изнемогающим, изнемогающей, изнемогающею, изнемогающим, изнемогающими, изнемогающем, изнемогающей, изнемогающем, изнемогающих, изнемогавший, изнемогавшая, изнемогавшее, изнемогавшие, изнемогавшего, изнемогавшей, изнемогавшего, изнемогавших, изнемогавшему, изнемогавшей, изнемогавшему, изнемогавшим, изнемогавший, изнемогавшую, изнемогавшее, изнемогавшие, изнемогавшего, изнемогавшую, изнемогавшее, изнемогавших, изнемогавшим, изнемогавшей, изнемогавшею, изнемогавшим, изнемогавшими, изнемогавшем, изнемогавшей, изнемогавшем, изнемогавших
изнемога́ть
-аю, -аешь.
несов. к изнемочь.
изнемога́ть
ИЗНЕМОГАТЬ см. Изнемочь.
ИЗНЕМОГ’АТЬ, изнемогаю, изнемогаешь (·книж. ). ·несовер. к изнемочь.
Заимствование из старославянского, где было образовано префиксальным способом от глагола немагати, образованного в свою очередь от глагола мощи (мочь).