Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Изныть, изною, изноем, изноешь, изноете, изноет, изноют, изноя, изныл, изныла, изныло, изныли, изной, изнойте, изнывший, изнывшая, изнывшее, изнывшие, изнывшего, изнывшей, изнывшего, изнывших, изнывшему, изнывшей, изнывшему, изнывшим, изнывший, изнывшую, изнывшее, изнывшие, изнывшего, изнывшую, изнывшее, изнывших, изнывшим, изнывшей, изнывшею, изнывшим, изнывшими, изнывшем, изнывшей, изнывшем, изнывших
изны́ть
-ною, -ноешь; сов.
(несов. изнывать).
Измучиться, истомиться.
Ей не даром снился Страшный сон вчера: Вся душа изныла С раннего утра. И. Никитин, Жена ямщика.
[Анисья:] Изныло мое сердце и не знаю, как быть. Л. Толстой, Власть тьмы.
изны́ть
ИЗНЫТЬ -ною, -ноешь; св. Измучиться, истомиться. И. сердцем, душой. Сердце изныло. Душа изныла.
◁ Изнывать (см.).
ИЗН’ЫТЬ, изною, изноешь, ·совер. (к изнывать). Измучиться, истомиться, изнемочь. Изныть от жажды. Изныть в неволе. Изныть от тоски.
| Истосковаться, зачахнуть от тоски (·поэт. ). «Любя, страдая, грустно млея, оно (сердце) изноет наконец.» Тютчев.