Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Изогнуться, изогнусь, изогнёмся, изогнёшься, изогнётесь, изогнётся, изогнутся, изогнулся, изогнулась, изогнулось, изогнулись, изогнись, изогнитесь, изогнувшийся, изогнувшаяся, изогнувшееся, изогнувшиеся, изогнувшегося, изогнувшейся, изогнувшегося, изогнувшихся, изогнувшемуся, изогнувшейся, изогнувшемуся, изогнувшимся, изогнувшийся, изогнувшуюся, изогнувшееся, изогнувшиеся, изогнувшегося, изогнувшуюся, изогнувшееся, изогнувшихся, изогнувшимся, изогнувшейся, изогнувшеюся, изогнувшимся, изогнувшимися, изогнувшемся, изогнувшейся, изогнувшемся, изогнувшихся
изогну́ться
-гнусь, -гнёшься; сов.
(несов. изгибаться).
1.
Стать изогнутым, непрямым, согнуться, приняв вид дуги.
Гвоздь изогнулся. Копье изогнулось.
□
[Березки], прохваченные --- стужей, изогнулись в горбыль. С. Максимов, Год на Севере.
2.
Сделать телодвижение, наклоняя туловище вперед, вбок и т. д.; принять дугообразное положение.
Как пройдет кто в незнакомых сапогах, [сапожник] изогнется даже, выглядывает из окна. Л. Толстой, Где любовь, там и бог.
Временами, испуганная движением катера, рыба выпрыгивала из воды, изогнувшись серпом. Диковский, Конец «Саго-Мару».
[Девушка] несла воду на коромысле, изогнувшись, как лозинка. Фадеев, Разгром.
3.
Сделать изгиб, поворот (о реке, тропинке и т. п.).
Так и есть…
Тропа лесная — Вся прямая, как стрела, Влево, вправо изогнулась, В лог заросший повела. Коринфский, Северный лес.
ИЗОГНУТЬСЯ, нусь, нёшься; сов. Согнуться дугой.
| несов. изгибаться, аюсь, аешься.
изогну́ться
ИЗОГНУТЬСЯ -гнусь, -гнёшься; св.
1. Стать изогнутым, непрямым, согнуться, приняв вид, форму дуги. Гвоздь изогнулся. Копьё изогнулось.
2. Сделать телодвижение, наклоняя туловище вперёд, назад или в сторону; принять дугообразное положение. И. под тяжестью чего-л. И. в мостике, ласточке (спорт.). Изогнувшись, подняла с пола шпильку. // Склониться в чью-л. сторону, выражая почтительность, подобострастие. И. в низком поклоне. И. в ожидании распоряжений.
3. Сделать изгиб, поворот (о реке, тропинке и т. п.). Тропинка изогнулась вправо.
◁ Изгибаться, -аюсь, -аешься; нсв. Танцовщица изгибалась всем телом. Змея изгибается. Изгибание (см.).
ИЗОГН’УТЬСЯ, изогнусь, изогнёшься. ·совер. к изгибаться.