Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
иночество, иночества, иночества, иночеств, иночеству, иночествам, иночество, иночества, иночеством, иночествами, иночестве, иночествах
и́ночество
-а, ср. устар.
Пребывание в иноческом чине; монашество.
— Лет за пятнадцать до смерти принял родитель иночество от некоего старца Агафангела, приходившего к нам из стародубских монастырей. Салтыков-Щедрин, Губернские очерки.
ИНОЧЕСТВО, а, ср. В православии: монашество (в 1 знач.).
’ИНОЧЕСТВО, иночества, мн. нет, ср. (церк., ·книж. ). Жизнь инока, пребывание в иноческом звании, монашество.