Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Интеллигентство, интеллигентства, интеллигентства, интеллигентств, интеллигентству, интеллигентствам, интеллигентство, интеллигентства, интеллигентством, интеллигентствами, интеллигентстве, интеллигентствах
ИНТЕЛЛИГ’ЕНТСТВО, интеллигентства, мн. нет, ср. (·презр. ). Образ мыслей, привычки, свойственные интеллигенту (во 2 ·знач. ).