Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Испанистика, испанистики, испанистики, испанистик, испанистике, испанистикам, испанистику, испанистики, испанистикой, испанистикою, испанистиками, испанистике, испанистиках
ИСПАНИСТИКА, и, ж. Совокупность наук, изучающих язык, литературу и культуру испанцев.
испани́стика
ИСПАНИСТИКА -и; ж. Комплексная наука, изучающая культуру, историю и быт народов Испании. Заниматься испанистикой.
< испанист