Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Исправник, исправники, исправника, исправников, исправнику, исправникам, исправника, исправников, исправником, исправниками, исправнике, исправниках
испра́вник
-а, м.
Начальник уездной полиции в дореволюционной России.
ИСПРАВНИК, а, м. В царской России: начальник уездной полиции.
| прил. исправнический, ая, ое и исправничий, ья, ье.
испра́вник
ИСПРАВНИК -а; м. В России до 1917 г.: начальник уездной полиции.
◁ Исправница, -ы; ж. Разг. Исправнический, -ая, -ое. Исправничий, -ья, -ье.
ИСПР’АВНИК, исправника, ·муж. (·дорев. ). Начальник полиции в уезде.
Так в прежней России называли начальника уездной полиции, и для россиян это слово было абсолютно ясным, потому что сама полиция в те времена называлась "исправа", а глагол исправлять значил "осуществлять", "исполнять". В старые времена говорили "исправлять должность".