Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Каблограмма, каблограммы, каблограммы, каблограмм, каблограмме, каблограммам, каблограмму, каблограммы, каблограммой, каблограммою, каблограммами, каблограмме, каблограммах
каблогра́мма
-ы, ж. спец.
Телеграмма, передаваемая по подводному кабелю.
[франц. câblogramme]
КАБЛОГРАММА, ы, ж. (спец.). Телеграмма, передаваемая по подводному кабелю.
каблогра́мма
КАБЛОГРАММА -ы; ж. [франц. câblogramme] Телеграмма, передаваемая по подводному кабелю.
КАБЛОГР’АММА, каблограммы, ·жен. (спец.). Телеграмма, переданная по кабелю.