Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кади
ка́ди
нескл., м.
В мусульманских странах: судья, осуществляющий судопроизводство на основе мусульманского права (шариата).
[араб. kadi]
ка́ди
КАДИ неизм.; м. [араб. cadi] В мусульманских странах: судья, осуществляющий судопроизводство на основе мусульманского права (шариата).
К’АДИ, нескл., и КАДИЙ, кадия, ·муж. (·араб. ). Духовный судья у мусульман.