Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Каллиграфия, каллиграфии, каллиграфии, каллиграфий, каллиграфии, каллиграфиям, каллиграфию, каллиграфии, каллиграфией, каллиграфиею, каллиграфиями, каллиграфии, каллиграфиях
каллигра́фия
-и, ж.
Искусство писать четким, ровным и красивым почерком.
[греч. καλλιγραφία]
КАЛЛИГРАФИЯ, и, ж. Искусство четкого и красивого письма.
| прил. каллиграфический, ая, ое. К. почерк.
каллигра́фия
КАЛЛИГРАФИЯ -и; ж. [от греч. kalligraphia — красивый подчерк] Искусство писать чётким, ровным и красивым почерком.
КАЛЛИГР’АФИЯ, каллиграфии, мн. нет, ·жен. (·греч. kalligraphia — красивый почерк) (·книж. ). Искусство чистописания.
Греческое – kalligraphia (красивое письмо).
Существительное было заимствовано древнерусским языком из греческого с тем же значением.
Производные: каллиграфический, каллиграф.