Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кардинальский, кардинальская, кардинальское, кардинальские, кардинальского, кардинальской, кардинальского, кардинальских, кардинальскому, кардинальской, кардинальскому, кардинальским, кардинальский, кардинальскую, кардинальское, кардинальские, кардинальского, кардинальскую, кардинальское, кардинальских, кардинальским, кардинальской, кардинальскою, кардинальским, кардинальскими, кардинальском, кардинальской, кардинальском, кардинальских, кардинальск, кардинальска, кардинальско, кардинальски
кардина́льский
-ая, -ое.
прил. к кардинал (в 1 знач.).
Кардинальский сан. Кардинальская мантия.
кардина́льский
КАРДИНАЛЬСКИЙ см. Кардинал.
КАРДИН’АЛЬСКИЙ, кардинальская, кардинальское (церк.). прил. к кардинал в 1 ·знач. Кардинальский сан. Кардинальская мантия и шляпа (обе красного цвета, как знак отличия).