Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кариатида, кариатиды, кариатиды, кариатид, кариатиде, кариатидам, кариатиду, кариатид, кариатидой, кариатидою, кариатидами, кариатиде, кариатидах
КАРИАТИДА, ы, ж. (спец.). Колонна, опора в здании в виде женской фигуры.
кариати́да
КАРИАТИДА -ы; ж. [от греч. karyatides — карийские девы, жрицы храма Артемиды в Карии (Лакония)] Архит. Колонна, опора в виде женской фигуры. Дом с кариатидами.
КАРИАТ’ИДА, кариатиды, ·жен. (·греч. karyatis) (архит.). Человеческая статуя, преим. женская, поддерживающая подъезд, балкон или карниз крыши. Проступили какие-то тяжести — и уступы и выступы; подъезды, кариатиды, карнизы кирпичных балконов. Андрей Белый.