Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Картонка, картонки, картонки, картонок, картонке, картонкам, картонку, картонки, картонкой, картонкою, картонками, картонке, картонках
карто́нка
-и, род. мн. -нок, дат. -нкам, ж.
1.
Коробка из картона или фанеры для легких вещей.
В руках его [капитана] была женская картонка, в каких обыкновенно модистки носят дамские шляпы. Лесков, Смех и горе.
2. разг.
Небольшой кусок картона.
На каждой вешке виднелась картонка с надписью, обозначавшей тот час, в который комбайн должен был дойти до этого места. Николаева, Жатва.
КАРТОНКА, и, ж.
1. Коробка из картона. К. для шляпы.
2. Кусок картона.
карто́нка
КАРТОНКА -и; мн. род. -нок, дат. -нкам; ж.
1. Коробка из картона или фанеры для лёгких вещей. Шляпная к.
2. Разг. Небольшой кусок картона.
КАРТ’ОНКА и (·прост.) кардонка, кардонки, ·жен. Коробка из картона. Картонка из-под торта.
| Коробка из фанеры (для головных уборов, домашних вещей и т.п.; ·разг. ). Картонка со шляпой.