Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Каткий, каткая, каткое, каткие, каткого, каткой, каткого, катких, каткому, каткой, каткому, катким, каткий, каткую, каткое, каткие, каткого, каткую, каткое, катких, катким, каткой, каткою, катким, каткими, катком, каткой, катком, катких, каток, катка, катка, катко, катки, катче, покатче
ка́ткий
КАТКИЙ -ая, -ое. Разг. Удобный для катания; хорошо укатанный. К-ая дорога.
◁ Катко, нареч.
К’АТКИЙ, каткая, каткое; каток, катка, катко (·прост. ).
1. Способный легко катиться, быть катимым. Каткое колесо.
2. Скользкий, такой, по которому легко кататься, катиться. Каткая дорожка.