Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кафолический, кафолическая, кафолическое, кафолические, кафолического, кафолической, кафолического, кафолических, кафолическому, кафолической, кафолическому, кафолическим, кафолический, кафолическую, кафолическое, кафолические, кафолического, кафолическую, кафолическое, кафолических, кафолическим, кафолической, кафолическою, кафолическим, кафолическими, кафолическом, кафолической, кафолическом, кафолических, кафолическ, кафолическа, кафолическо, кафолически
КАФОЛ’ИЧЕСКИЙ, кафолическая, кафолическое (от ·греч. katholikos, с иным произношением, в отличие от католический) (церк. ·книж. ). Вселенский (эпитет православной церкви).