Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кацавейка, кацавейки, кацавейки, кацавеек, кацавейке, кацавейкам, кацавейку, кацавейки, кацавейкой, кацавейкою, кацавейками, кацавейке, кацавейках
кацаве́йка
-и, род. мн. -веек, дат. -вейкам, ж.
Русская женская народная одежда, род распашной верхней кофты на вате, меху или на подкладке.
[Надежда Васильевна] носила под чепцом бархатную шапочку, на плечах бархатную, подбитую горностаем кацавейку. И. Гончаров, Обрыв.
|| разг.
Вообще короткая теплая одежда.
[Иван] снял с него [отца] ватную кацавейку. Казакевич, Приезд отца в гости к сыну.
На Чаплине --- была та же шерстяная кацавейка на пуговках. Симонов, Несколько встреч с Чарли Чаплином.
КАЦАВЕЙКА, и, ж. (прост.). Верхняя распашная короткая кофта.
кацаве́йка
КАЦАВЕЙКА -и; мн. род. -веек, дат. -вейкам; ж. Утеплённая просторная короткая кофта. Ватная к. Бархатная к.
КАЦАВ’ЕЙКА и (·обл.) куцавейка, куцавейки, ·жен. Распашная короткая кофта, подбитая или отороченная мехом.