Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кинотека, кинотеки, кинотеки, кинотек, кинотеке, кинотекам, кинотеку, кинотеки, кинотекой, кинотекою, кинотеками, кинотеке, кинотеках
киноте́ка
-и, ж.
Собрание, архив кинофильмов и других киноматериалов.
киноте́ка
КИНОТЕКА -и; ж. [от сл. кино и греч. thēkē — хранилище, ящик] Собрание, архив кинофильмов и других киноматериалов.