Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кладчик, кладчики, кладчика, кладчиков, кладчику, кладчикам, кладчика, кладчиков, кладчиком, кладчиками, кладчике, кладчиках
КЛ’АДЧИК, кладчика, ·муж. (спец.). Рабочий, производящий кладку (в 1 ·знач. ). На строительные работы требуются кладчики. Он служил кладчиком на дровяном складе.