Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Коми-пермячка, коми-пермячки, коми-пермячки, коми-пермячек, коми-пермячке, коми-пермячкам, коми-пермячку, коми-пермячек, коми-пермячкой, коми-пермячкою, коми-пермячками, коми-пермячке, коми-пермячках