Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Компресс, компрессы, компресса, компрессов, компрессу, компрессам, компресс, компрессы, компрессом, компрессами, компрессе, компрессах
компре́сс
-а, м.
Повязка (смоченная водой или лекарственным составом), накладываемая на больное место с лечебной целью. С
огревающий компресс. Поставить компресс. □
Прапорщик застал Высоких лежащим на походной кровати с холодным компрессом на голове. Степанов, Порт-Артур.
[франц. compresse]
КОМПРЕСС, а, м. Лечебная повязка из марли, полотна. Согревающий к. Сухой к. Влажный к.
| прил. компрессный, ая, ое. Компрессная клеёнка (для влажного компресса).
компре́сс
КОМПРЕСС -а; м. [франц. compresse] Повязка (смоченная водой или лекарственным составом), применяемая в лечебных целях. Согревающий к. Поставить к. Лежать с холодным компрессом на голове.
◁ Компрессный, -ая, -ое.
КОМПР’ЕСС, см. компрес.
Заимствование из французского, где compresse ("компресс") образовано от compressor – "сжимать".