Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Конопатчик, конопатчики, конопатчика, конопатчиков, конопатчику, конопатчикам, конопатчика, конопатчиков, конопатчиком, конопатчиками, конопатчике, конопатчиках
КОНОП’АТЧИК, конопатчика, ·муж. (спец.). Рабочий, занимающийся конопачением.